تیر یک عضو سازه‌ای است که می‌تواند برخی از انواع بار را تحمل کند. تیرها با توجه به ویژگی‌های ظاهری و شرایط کاربردیشان در مسئله دسته‌بندی می‌شوند. تیرها می‌توانند بارهای عرضی و بارهای محوری را تحمل کنند. اگر در رشته مهندسی مکانیک تحصیل کرده باشید، احتمالا بارها سروکارتان با تحلیل تیرها افتاده است. تیرها در سازه‌های مختلفی استفاده می‌شوند مثل، بال هواپیما، شاسی خودرو، ریل قطار، بدنه دوچرخه و ... این‌ها همه جزء سازه‌های تیر هستند و به روشی مشابه، طراحی و تحلیل می‌شوند. در ادامه قرار است به کمک نرم‌افزار آباکوس با انواع تیرها و همچنین مدل‌های مختلف تحلیل تیرها آشنا شویم.
این آموزش‌ها برای دانشجویان رشته‌های مهندسی عمران، مهندسی مکانیک و مهندسی هوافضا کاربردهای فراوانی دارند. به‌خصوص دانشجویان رشته‌ی مهندسی مکانیک که با تحلیل انواع تیرها در مسائل مختلف سروکار دارند، می‌توانند اطلاعات بسیار مفیدی از این آموزش‌ها به دست بیاورند. در ادامه‌ی این مطلب، به بررسی انواع مسائل مربوط با تیرها می‌پردازیم. شما می‌توانید ویدیوهای آموزشی در رابطه با نحوه‌ی تحلیل تنش تیرها در نرم‌افزار آباکوس را هم از طریق این صفحه، هم از طریق آدرس carnotic.com مشاهده کنید. همچنین در صفحه آباکوس می‌توانید دسترسی ساده‌تری ب تمام دوره‌های آموزشی آباکوس داشته باشید.
تیرها برای استفاده در سازه‌های مختلف، امکان دارد تکیه‌گاه‌های متفاوتی داشته باشند. نوع تکیه‌گاه می‌تواند به عوامل گوناگونی بستگی داشته باشد، از جمله نوع سازه، جنس تیر، باری که تیر تحمل میکند و …
هنگام تحلیل تیر در نرم‌افزار آباکوس، باید نسبت به انواع تکیه‌گاه‌های تیر شناخت کافی داشته باشید. در ادامه می‌توانید دوره‌های آموزشی ویدیویی مربوط به تحلیل تنش تیرها با تکیه‌گاه‌های مختلف را از طریق وب‌سایت کارنوتیک مشاهده کنید. دوره مورد نظر خود را همین جا انتخاب و روی آن کلیک کنید، مستقیما به صفحه اصلی دوره هدایت خواهید شد.
در ادامه با انواع تیرها بر اساس نوع تکیه‌گاه آن‌ها آشنا می‌شوید:
تیر ساده یا تیر با تکیه‌گاه ساده (Simply Supported Beam)، به تیری گفته می‌شود که به سادگی روی تکیه‌گاه‌هایی که در دو سر آن هستند قرار می‌گیرد. همچنین به آن «تیر با تکیه‌گاه آزاد» هم می‌گویند و ساده‌ترین آرایش را در مقایسه با سایر تکیه‌گاه‌های تیر دارا است. تکیه‌گاه‌های مورد استفاده برای تیرهای با تکیه‌گاه ساده می‌توانند تکیه‌گاه غلتکی یا تکیه‌گاه پیندار باشند. غلتک و تکیه‌گاه پین شده به تیر امکان حرکت چرخشی را می‌دهند؛ اما حرکت عمودی و افقی را محدود می‌کنند.
یک تیر با تکیه‌گاه ساده با توجه به بارهای خارجی که به آن وارد می‌شود، می‌تواند تحت نیروی خمشی و برشی قرار بگیرد. تکیه‌گاه‌های ساده، همانطور که قبلا توضیح دادیم، اجازه حرکت انتقالی را به تیر نمی‌دهند. بارهایی که به تیر تکیه‌گاه ساده وارد می‌شوند، باعث ایجاد ممان خمشی و نیروی برشی در تیر می‌شوند. شدت تنش‌های ایجاد شده در تیر، به نوع باری که به آن وارد می‌شود بستگی دارد. این بارها می‌توانند شامل بار نقطهای یا بار توزیع شده یکنواخت در طول دهانه‌ی تیر باشند. از جمله کاربردهای تیر با تکیه‌گاه ساده تحت بار نقطهای می‌توان به پل‌ها، تیرهای به کار رفته در ساختمان‌ها و بستر ماشین‌ابزارها اشاره کرد.
تیر یک سرگیردار یا تیر یک سر درگیر که به آن «تیر کنسولی» هم می‌گویند (Cantilever beam)؛ تیری است که از یک طرف روی تکیه‌گاهی ثابت شده و از طرف دیگر آزاد است. در تحلیل تیر یک سر درگیر به این نکته توجه کنید که وقتی باری به این نوع تیر اعمال می‌شود، در حقیقت به تکیه‌گاه وارد شده و در آن‌جا ممان نیرو و تنش برشی مدیریت می‌شود. انتهای آزاد تیر یک سر گیردار، قابلیت حرکت در هنگام اعمال بار را دارد؛ اما در آن سر تیر که در تکیه‌گاه ثابت شده، هیچ گونه حرکت چرخشی یا انتقالی رخ نخواهد داد.
استفاده از تیرهای یک سر گیردار مزایا و معایبی دارد. که شاید هنگام تحلیل تیرها خصوصا متناسب با سازه‌های متفاوت، این اطلاعات به شما کمک کنند. از این نوع تیر عمدتا در ساخت فضای پارکینگ خودرو، ساخت پل‌ها، برج‌ها و … استفاده می‌شود. برخی از مزایای استفاده از تیرهای یک سرگیردار این است که ساخت این تیرها بسیار ساده است، برای استفاده از این تیرها فقط به یک تکیه‌گاه نیاز است، این نوع تیرها یک ممان خمشی منفی ایجاد می‌کنند که می‌تواند به خنثی کردن یک ممان خمشی مثبت ایجاد شده در جای دیگر تیر کمک کند، به دلیل آزاد بودن یک سر تیر، حرکات ناشی از انبساط یا حرکات زمین، از طریق این تیرها مدیریت می‌شوند، تیرهای یک سر گیردار به خاطر عمق زیادی که دارند، بسیار سفت و سخت هستند.
تیر دو سرگیردار یا تیر دو سردرگیر (Fixed Beam) نوعی از تیر است که هر دو طرف آن ثابت بوده یا به صورت تو کار مورد استفاده قرار گرفته است. برخلاف تیر ساده، در تیر دو سرگیردار امکان حرکت چرخشی وجود ندارد. در اتصالات انتهایی تیرهای دو سرگیردار از آرماتورهایی استفاده شده که مانع از چرخش یا انحراف انحنای تیرها می‌شوند. در حقیقت همه‌ی ساختمان‌های بلند از تیرهای دو سرگیردار ساخته شده‌اند که صرفا نحوه تکیه‌گاه گیردارشان می‌تواند متفاوت باشد.
بالاتر درباره تیر ساده صحبت کردیم و گفتیم تیر ساده یا تیر با تکیه‌گاه ساده چه شرایطی دارد. حالا تصور کنید همین تیر از یک انتها بعد از تکیه‌گاه هم ادامه پیدا کند و یک سر آزاد داشته باشد. به تیر در چنین شرایطی تیر ساده با انتهای آزاد می‌گویند. پس تیر ساده با انتهای آزاد، دو تکیه‌گاه دارد اما از یک سو آزاد است. تیر ساده با انتهای آزاد در حقیقت از دو بخش تشکیل شده؛ یک بخش آن تیر ساده است و بخش دیگر هم انتها آزاد است. از تیرهای ساده با انتهای آزاد در ساخت پارکینگ خودرو و بالکن‌های بیرون زده استفاده می‌کنند.
تیر ساده با دو انتهای آزاد هم مشابه تیر ساده با یک انتهای آزاد است؛ با این تفاوت که در این تیر، هر دو طرف بعد از تکیه‌گاه ادامه پیدا کردند و آویزان هستند.
تیر پیوسته همان تیر ساده است که جدا از دو تکیه‌گاهی که در دو طرف خود دارد، تکیه‌گاه‌های دیگری هم در طول خود دارد. در حقیقت تیر پیوسته بیش از دو تکیه‌گاه دارد. تیرهای پیوسته بیش از یک دهانه دارند. از این نوع تیرها بیشتر در ساخت پل استفاده می‌شود. حالا امکان دارد از خودتان بپرسید که این نوع تیر نسبت به سایر انواع خود چه مزایایی دارد؟
برخی از مزایای تیر پیوسته از این قراراند: حداکثر انحراف کمتری نسبت به یک تیر ساده دارند، در مقایسه با تیرهای تکیه‌گاه ساده، برای تیرهای پیوسته می‌توانیم از دهانه یا فاصله استفاده کنیم، حداکثر گشتاور خمشی مثبت کمتری نسبت به یک تیر ساده دارند.
تیر اساساً به عنوان یک عضو سازه‌ای تعریف می‌شود که به منظور تحمل بارهای مختلف استفاده می‌شود. در سازه، تیر به تحمل بار کمک میکند. باید به این نکته توجه کرد که هیچ سازه‌ای بدون تیر وجود نخواهد داشت. پس باید انواع تیرها را از نظر مقاومت مصالح بشناسیم. به همین جهت در تحلیل تیرها، آشنایی با انواع بارگذاری بسیار مهم است. در ادامه می‌توانید دوره‌های آموزشی ویدیویی کارنوتیک را مشاهده کنید. با تماشای این دوره به تمامی سوالات شما درباره نحوه تحلیل تیرها تحت بارگذاری‌های مختلف در نرم‌افزار آباکوس، پاسخ داده خواهد شد. کافی است روی دوره مورد نظر خود کلیک کنید و مستقیما وارد صفحه دوره در وب‌سایت کارنوتیک شوید و از آموزش‌های هدفمند و کاربردی کارنوتیک استفاده کنید.
تیرها می‌توانند تحت سه نوع بارگذاری قرار بگیرند، بارگذاری نقطهای، بارگذاری گسترده یکنواخت و بارگذاری گسترده متغیر. در ادامه با هر یک از این مدل‌های بارگذاری بیشتر آشنا می‌شویم.
_2023-05-11_11-50-23.png)
بار نقطهای یا بار متمرکز، همانطور که از نامش پیداست، در نقطهای از تیر اعمال می‌شود. در حقیقت بار نقطهای هم به این صورت است که باری در یک بخش بسیار کوچکی از تیر توزیع می‌شود، اما ما این فضای بسیار کوچک را نقطه در نظر می‌گیریم و به همین علت به این مدل بارگذاری، نقطهای یا متمرکز می‌گوییم. شکلی که در ادامه آمده نشان‌دهنده‌ی تیر AB به طول L است که بار نقطهای W در نقطه وسط تیر بارگذاری شده است. بار W در اینجا به عنوان بار نقطهای در نظر گرفته می‌شود.
_2023-05-11_11-50-47.png)
در بارگذاری گسترده، بار در تمام طول تیر توزیع می‌شود. در این نوع بار، بر خلاف بار نقطهای که تنها به بخش بسیار کوچکی از تیر وارد می‌شد، بارگذاری در تمام طول تیر اتفاق می‌افتد. به این نوع بارگذاری U.D.L هم می‌گویند. به تصویر بالا نگاه کنید، در اینجا تیری با طول L تحت بارگذاری با نرخ (W(N/m قرار گرفته است.
همانطور که می‌بینید، نرخ بارگذاری در تمام طول تیر ثابت است. برای محاسبه بار کل در این مدل بارگذاری، بار گسترده یکنواخت را به بار نقطهای تبدیل می‌کنیم.
برای انجام آن، نرخ بارگذاری (مثلا اینجا W ((N/m) را در طول توزیع بار (در اینجا L) ضرب می‌کنیم. بیایید همین تصویر را در نظر بگیریم. تیر AB با طول L تحت بارگذاری گسترده یکنواخت با نرخ (W (N/m قرار گرفته است.
به این مجموع بار گسترده یکنواخت می‌شود: P = w*L
_2023-05-11_11-51-04.png)
در بارگذاری پیوسته غیر یکنواخت، بار در تمام طول تیر توزیع می‌شود اما، نرخ آن نقطه به نقطه در طول تغییر میکند. به بار پیوسته غیر یکنواخت، بار مثلثی هم می‌گویند. بیایید به تصویری که در پایین آمده نگاه کنیم. در اینجا تیر AB با طول L تحت بارگذاری گسترده متغیر قرار گرفته است.
همانطور که در تصویر هم مشخص است، مقدار بار در یک سر تیر صفر بوده و به صورت یکنواخت در طول تیر افزایش پیدا میکند و در سوی دیگر به بیشترین مقدار خود می‌رسد.
برای محاسبه‌ی بار کل در این حالت نیاز است مساحت مثلث را محاسبه کنیم. مساحت مثلث برابر با مقدار بار کل است و در این مدل بارگذاری انتظار داریم بار کل به مرکز مثلث اعمال شود. در نتیجه بار کل از طریق رابطه زیر به دست می‌آید:
P = w*L/2
بالاتر با سه نوع از متداول‌ترین انواع بارگذاری‌ها در مهندسی عمران آشنا شدیم، حالا می‌خواهیم بار استاتیکی و بار دینامیکی را بررسی کنیم و ببینیم این بارگذاری‌ها چه تفاوتی با یکدیگر دارند. همانطور که می‌دانید به صورت کلی سه نوع بار داریم: بار نقطهای، بار گسترده یکنواخت و بار گسترده متغیر. اما خود این بارها می‌توانند به دو حالت اعمال شوند، استاتیکی و دینامیکی. اگر بار به آرامی وارد شود و مقدار آن نسبت به زمان ثابت باشد، این بارگذاری از نوع استاتیکی است. اما اگر بار وارد شده به صورت ناگهانی باشد و مقدار آن نسبت به زمان متغیر باشد، بارگذاری از نوع دینامیکی است.
تیرها را می‌توان براساس ویژگی‌های متفاوتی که دارند، به روش‌های مختلفی دسته‌بندی کرد. یکی از دسته‌بندی‌های رایج تیرها بر اساس شکل سطح مقطع آن‌هاست. در ادامه آشنایی با تحلیل تنش تیرها، قرار است تا با تحلیل تنش تیرها بر اساس شکل سطح مقطع آن‌ها آشنا شویم. از طریق قسمتی که در پایین آمده می‌توانید دوره‌های مختلفی که برای آموزش تحلیل تنش تیر با سطح مقطع‌های مختلف است را مشاهده کنید. بعد از این قسمت با انواع تیرها بر اساس شکل سطح مقطعشان بیشتر آشنا خواهید شد.
